Was ist dB?

• Wenn Sie große Zahlen ausdrücken, wie z. B. die Verstärkung des Verstärkers, kann die Verwendung von Dezibel diese mit weniger Stellen ausdrücken. Beispielsweise sind 50.000 Mal 94 dB.
  
  
• Wenn eine Kennlinienauswertung durchgeführt wird, wie z. B. bei einem mehrstufigen Verstärker oder einer Vielzahl von Übertragungssystemen, kann  die Berechnung einfach durchgeführt werden, da Multiplikation und Division durch Addition und Subtraktion ersetzt werden können.
  
  
• Weber-Fechner-Gesetz "Die empfundene Intensität ist proportional zum Logarithmus des Reizes. ", das sich zur Bewertung sensorischer Werte (insbesondere der Akustik) eignet.

3.5 Dezibel (dB) und Prozent (%)

Dezibel und Prozentangaben (Prozent,%) stellen ebenfalls Verhältnisse dar, gegenseitige Umrechnung von Zahlen ist möglich. Das Dezibel wird in diesem Fall normalerweise als Spannungsverhältnis betrachtet. Zum Beispiel sind 10 % -20 dB von 20 log (10/100) = - 20. Beim Ausdrücken des Widerstandstoleranzfehlers und der Toleranz des Frequenzcharakteristikbereichs des Sensors kann er als Verhältnis von einem Referenzwert wie etwa ±5 % ausgedrückt werden. Diese Zahl kann auch in Dezibelwerte umgerechnet werden.

Zum Beispiel ist +10 % (1 + 10/100) mal, entspricht also 0,83 dB, aus 20 log (1,1) = 0,83. Ähnlich entspricht -10 % 20 log (0,9) = -0,92 und -0,92 dB.

Beachten Sie hier, dass % linear und dB logarithmisch ist.

+1 dB ⇒ +12,2 %
-1 dB ⇒ -10,9 %

Gleichungen wie die obigen werden aufgestellt. Wenn es logarithmisch gleich beabstandet ist, ist das lineare Intervall auf der +-Seite breiter. Ganz grob gesagt entspricht ±1 dB etwa ±10 %.

4. Dezibel in verschiedenen Bereichen

Hier werden konkret beschrieben, wie Dezibel in verschiedenen Bereichen verwendet werden. 

4.1 Elektro-/ Kommunikationssystem

Dezibel des relativen Pegelwerts werden häufig für die Verstärkung und Dämpfung des Übertragungssystems verwendet. Da die normale Spannungsmessung einfacher ist, errechnet man das Dezibel, indem man das Spannungsverhältnis in die Berechnung der Übertragungskennlinie inklusive Verstärker oder Filter einbezieht.

Wenn beispielsweise ein Signal von 1 mV in eine Schaltung eingegeben wird, wird an diesem Ausgang eine Spannung von 10 V erzeugt. Da in diesem Fall der Spannungsverstärkungsfaktor das 10.000-fache beträgt, beträgt die "Verstärkung 80 dB" unter Verwendung der Gleichung 3.4.

Im Folgenden werden die Dezibel eingeführt, die häufig in Elektro- und Kommunikationssystemen verwendet werden.

dBM

Im Bereich der Leistungsverstärkung wird häufig dBm verwendet . Diese Einheit ist der absolute Pegelwert der elektrischen Leistung, und der Wert von 1 mW wird als 0 dBm definiert. 

Wie werden beispielsweise 10 W in dBm ausgedrückt? Da in diesem Fall 10 W gleich 10 ⁴ mW sind, sind es 40 dBm (= 10 log (10 ⁴ )). Wie werden 0,1 mW in dBm ausgedrückt? Da in diesem Fall 0,1 mW 10 ^–1 mW sind, sind es –10 dBm. Obwohl dBm ursprünglich eine Einheit der elektrischen Leistung ist, wird es im Übertragungssystem auch als absoluter Pegelwert der Spannung verwendet, indem die Impedanz festgelegt wird. Unter der Annahme, dass der Spannungswert von 0 dBm (1 mW) V ist, wenn das Impedanzsystem Z (Ω) ist, wird die Beziehung des Ausdrucks wie folgt erhalten.

Gleichung 4.1

Die Tabelle 6 zeigt Beispiele von Spannungswerten für 0 dBm bei verschiedenen Impedanzwerten aus Gleichung 4.1.

Tabelle 6 Spannungswert für 0 dBm

Eine Korrelationsformel zwischen dem Spannungswert V und dem Dezibelwert X(dBm)

Gleichung 4.2

 Gleichung 4.3 

(Beispiel 1) 0,5 V ist 7,0 dBm bei 50 Ω
(Beispiel 2) 1 V ist 11,2 dBm bei 75 Ω
(Beispiel 3) 6 dBm ist 1,55 V bei 600 Ω

dBV, dBμ

Dies sind die absoluten Pegelwerte der elektrischen Leistung, und der Wert von 1 V wird als 0 dBV definiert, und 1 μV wird als 0 dBμ definiert.

Notiz: Grundsätzlich ist der zu nivellierende Spannungswert (Antilogarithmus) der Effektivwert des Signals. dBV wird häufig für Niederfrequenzbandinstrumente wie FFT-Analysatoren verwendet. Im FFT-Analysator ist die Eingangseinheit standardmäßig Spannung (V). Wenn also keine Kalibrierung der physikalischen Größe vorgenommen wird, ist die vertikale Achseneinheit des Leistungsspektrums die Notation [dBV]. Außerdem beträgt der Eingangsspannungsbereich normalerweise 10-dBV-Schritte. Für den Eingangsbereich der Data Station der DS-3000-Serie entspricht beispielsweise die Spannung 1 Vrms einer Spannung von 0 dBV (siehe Tabelle 7).

Tabelle 7 Eingangsbereiche der DS-3000-Serie

Eine Korrelationsgleichung zwischen dem Spannungswert V und dem Dezibelwert X(dBV)

Gleichung 4.4

Gleichung 4.5

 dBμ wird häufig für drahtlose Kommunikation verwendet und basiert auf dem Spannungswert von 1 μV. Obwohl es ursprünglich als dBμV ausgedrückt werden sollte, wird V oft weggelassen.

dBμV/m

Diese Einheit wird verwendet, um den Wert der elektrischen Feldstärke darzustellen, der den Strahlungsemissionswert ausdrückt, z. B. EMV. 1 μV/m ist als 0 dB definiert.

dBc

Dies ist ein relativer Pegelwert der Oberwelle basierend auf der Grundwelle („c“ des Trägers) oder Rauschkomponenten, der bei der Bewertung der spektralen Eigenschaften von Hochfrequenzen und OP-Verstärkern verwendet wird. Wenn beispielsweise die Oberwelle –40 dBm beträgt und die Grundwelle 10 dBm beträgt, beträgt ihre Oberwelle –50 dBc. Diese Beziehung ist die gleiche, selbst wenn die vertikale Achse des Spektrums dBV darstellt. Es wird als Parameter zur Bewertung geringer Verzerrungen wie z. B. eines OP-Verstärkers verwendet.

dBV/√Hz

Bei der Messung des Eigenrauschverhaltens eines Verstärkers wird die spektrale Leistungsdichte (PSD) zur Bewertung herangezogen, da diese vertikale Achse aber ein Effektivwert pro Frequenzeinheit (1 Hz) ist, lautet die Einheit V ² / Hz oder V/√Hz. Dieser Wert wird in Dezibel als dBV/√Hz ausgedrückt.

4.2 Akustiksystem

Um die Stärke (Größe) von Schall zu quantifizieren, wird üblicherweise auch Dezibel (dB) verwendet. Der Hauptgrund ist, dass wir einen sehr großen Bereich der Schallstärke (Größe) fühlen können und dass dieses Gefühl logarithmisch ist (siehe (3) in 3.4). Die Quantifizierung der Lautstärke wird oft als absoluter Pegelwert in Dezibel (dB) ausgedrückt.

Schalldruckpegel [ L _p ]

Schall, der sich in der Luft ausbreitet, ist eine winzige Druckschwankung (Welle), deren Mittelpunkt der atmosphärische Druck (statischer Druck) ist. Der Effektivwert der schwankenden Komponente wird Schalldruck genannt, und Pa (Pascal) ist diese Einheit. Wie oben erwähnt, liegt der Schalldruck, den Menschen normalerweise hören können, im Bereich von 20 μPa bis 20 Pa, ein sehr breiter Wertebereich 10 ⁶ .

Der Schalldruckpegel wird durch die folgende Formel definiert.

Gleichung 4.6

Notiz: Der Schalldruckpegel ist die Stärke (Größe) des physikalischen Schalls. Auf dem Gebiet der Schallmessung wird häufig der Pegel mit der Frequenzbewertung A verwendet, der auf der Grundlage menschlicher Höreigenschaften festgelegt wird, und insbesondere wird er als A-Bewertungs-Schalldruckpegel (allgemein der Geräuschpegel) bezeichnet. Sie wird durch den folgenden Ausdruck definiert.

Gleichung 4.7

Exponentieller Durchschnitt

Bei diesem Verfahren wird der quadratische Wert des momentanen Schalldrucks mit einem bestimmten Zeitgewicht τ exponentiell gemittelt und der Effektivwert zu diesem Zeitpunkt (momentan) erhalten. Der mit dieser Methode erhaltene Dezibelwert ist ebenfalls eine Funktion der Zeit. Dem entspricht der sogenannte Momentanschalldruckpegel, der üblicherweise alle 1 Sekunde auf dem Schallpegelmesser angezeigt wird. Im JIS-Standard (JISC 1509) des Schallpegelmessers wird er Schallpegel mit Zeitbewertung genannt. Im Bereich der akustischen Messung werden oft Fast (0,125 s) und Slow (1 s) für die Zeitbewertung τ (Zeitkonstante) verwendet.

Linearer Durchschnitt

Bei diesem Verfahren wird der quadratische Wert des momentanen Schalldrucks zu einem bestimmten Messzeitpunkt T integriert (gleichgewichtet) und anschließend zum Effektivwert gemittelt. Der daraus zu ermittelnde Dezibelwert ist der repräsentative Wert zu diesem Messzeitpunkt (ein Wert). Im JIS-Standard (JIS C1509) des Schallpegelmessers wird er als zeitgemittelter Schallpegel (äquivalenter Schallpegel) bezeichnet. Wenn die Frequenzgewichtung [A] ist, wird sie zu einem „äquivalenten Geräuschpegel“ im Umgebungsgeräuschfeld. 

Schallstärkepegel (Schallintensität) [ L _I ]

Schallintensität ist die Energie, die durch eine Einheitsfläche von Schallwellen geht, die sich in einem Medium wie Luft innerhalb einer Zeiteinheit ausbreiten.

Die Einheit ist [W/m ² ].

Der Schallintensitätspegel wird durch den folgenden Ausdruck definiert.

Gleichung 4.8

Schallleistungspegel [ L _W ]

Eine Schallwelle, die sich in einem Medium ausbreitet, kann man sich als Energiefluss vorstellen, und diese Energie wird Schallenergie genannt. Als Betrag, der die Größe dieser Schallenergie darstellt, wird die Schallenergie, die in einer Zeiteinheit durch eine bestimmte Ebene geht, als "Schallleistung" [ P (W)] bezeichnet. Der Schallleistungspegel wird durch den folgenden Ausdruck definiert.

Gleichung 4.9

Die Schallleistung wird hauptsächlich verwendet, um die Größe der von der Schallquelle abgestrahlten Schallenergie auszudrücken. Innerhalb eines bestimmten Frequenzbandes wird die von der Schallquelle pro Zeiteinheit abgestrahlte Gesamtschallenergie als „Schallleistung (Schallleistung der Schallquelle)“ [ P (W)] und ihr Schallleistungspegel als „Schallleistungspegel ( Schallleistungspegel der Schallquelle ) "[ L _W ](dB).

Schallenergiepegel [ L _J ]

Für den nachhaltig erzeugten Schall wird der obige Schallleistungspegel als Bewertungsmethode verwendet. Für One-Shot- oder Transient-Sound ist es notwendig, mit Energie zu evaluieren. Der Schallenergiepegel [ L _J ] wird durch die folgende Gleichung definiert.

Gleichung 4.10

4.3 Vibrationssystem

Absolute Dezibelwerte werden häufig im Bereich der Vibrationssysteme verwendet, insbesondere im Bereich der menschlichen Körpervibration, wie dem akustischen System.

Schwingungsbeschleunigungspegel [ L _Va ]

Üblicherweise wird das Beschleunigungssignal als Maß der Schwingung verwendet. Die tatsächliche Vibration ist keine einfache Wellenform wie eine Sinuswelle, sondern ein kompliziertes Signal mit verschiedenen Frequenzkomponenten, sodass ihre Größe durch effektive Werte ausgedrückt wird, die Energie und Leistung entsprechen. Der Schwingungsbeschleunigungspegel [ L _Va ] wird durch die folgende Formel definiert.

Gleichung 4.11

Der Referenzbeschleunigungswert ist 10 ^-5 m/s ² in JIS, aber 10 ^-6 m/s ² ist die Referenz in ISO. Das heißt, eine Differenz von 20 dB im Schwingungsbeschleunigungspegel.

Zum Beispiel: Beispielsweise wird die praktische Einheit "Gal" im seismischen Bereich verwendet. 1 Gal ist 1 cm/s ² , also entspricht 1 Gal 60 dB für JIS und 80 dB für ISO.

Notiz: Energie ist integraler Bestandteil der Kraft. Als Einheit hat es die Dimension (Leistung) × (Zeit). Umgekehrt entspricht Leistung der Energie pro Zeiteinheit. Beispielsweise ist im Bereich der Elektrizität Strom Leistung und seine Einheit ist kW, die Strommenge ist Energie und seine Einheit ist kWh.

Vibrationspegel [ L _V ]

Der Vibrationspegel ist der Pegelwert des Effektivwerts der Vibrationsbeschleunigung, der korrigiert wurde, um ihn dem menschlichen Vibrationsempfinden nahe zu bringen. Der Einfluss von Vibrationen auf den menschlichen Körper hängt von Amplitude und Frequenz ab, und wie sich die Vibration anfühlt, unterscheidet sich in vertikaler und horizontaler Richtung. Dies ist in JIS C 1510-1995 als „Gesamtfrequenzgang der vibrationssensorischen Eigenschaften “ festgelegt. Der Vibrationspegel [ L _V ] wird durch die folgende Formel definiert.

Gleichung 4.12

Der Vibrationspegel ist ein Dezibelwert, der dem A-gewichteten Schalldruckpegel (Geräuschpegel) im Soundsystem entspricht.

Notiz: Wie beim akustischen System wird der Effektivwert durch Anwendung der Mittelwertmethode ermittelt, wie unten gezeigt.

Exponentielle Mittelung

Bei diesem Verfahren wird der quadratische Wert des momentanen Schalldrucks mit einem bestimmten Zeitgewicht τ exponentiell gemittelt und man erhält den Effektivwert zu diesem Zeitpunkt (Momentan). Der mit dieser Methode erhaltene Dezibelwert ist ebenfalls eine Funktion der Zeit. Dem entspricht der sogenannte Momentanschalldruckpegel, der üblicherweise alle 1 Sekunde vom Vibrationspegelmesser angezeigt wird.
Im JIS-Standard (JIS C 1510-1995) des Vibrationspegelmessers beträgt die Zeitgewichtung τ (Zeitkonstante, dynamische Eigenschaften) 0,63 s.

Lineare Mittelung

Bei diesem Verfahren wird der quadratische Wert des momentanen Schalldrucks zu einem bestimmten Messzeitpunkt T integriert (gleichgewichtet) und anschließend zum Effektivwert gemittelt. Der daraus zu ermittelnde Dezibelwert ist der repräsentative Wert zu diesem Messzeitpunkt (ein Wert). Dieser Wert wird Äquivalenter Vibrationspegel ( L _Veq ) genannt, da die gleiche Bedeutung für das Soundsystem besteht.

5. Berechnung des Dezibelwertes

Wie wir erklärt haben, gibt es bei Dezibel-Werten relative Pegelwerte und absolute Pegelwerte. Wie addieren oder subtrahieren wir diese Werte? Mögliche Kombinationen sind wie folgt.

Relativer Pegelwert und relativer Pegelwert

In diesem Fall können Sie den Dezibelwert einfach addieren oder subtrahieren.

Zum Beispiel: Der kombinierte Verstärkungsfaktor von A-dB-Verstärker und B-dB-Verstärker ist (A + B) dB.

Absoluter Pegelwert und relativer Pegelwert

Auch hier können Dezibelwerte numerisch addiert und subtrahiert werden.

Zum Beispiel: Bei der Messung eines Schalldrucks von 1 Pa (Schalldruckpegel 94 dB) mit einer Empfindlichkeit von -30 dB (bez. 1 V/Pa) Mikrofon und einer Einfügungsdämpfung von -2 dB Vorverstärker ergibt sich eine Spannung von -32 dBV (ca. 25 mV) ausgegeben.

Absoluter Pegelwert und absoluter Pegelwert

In diesem Fall kann die numerische Addition/Subtraktion des Dezibelwerts nicht einfach durchgeführt werden. Unabhängig vom elektrischen System/akustischen Vibrationssystem ist eine Addition/Subtraktion des Leistungswerts erforderlich. Das heißt, geben Sie den Dezibelwert in einen Antilogarithmus zurück, führen Sie eine Addition und Subtraktion mit einem Antilogarithmus durch und wandeln Sie ihn dann in einen Dezibelwert um. Eine solche Addition wird als Energieaddition (Leistungsaddition, Dezibelintegration) usw. bezeichnet.

Beispielsweise wird der Additionswert L dB (oder Subtraktionswert) des absoluten Pegelwerts von L ₁ dB und L ₂ dB wie folgt berechnet.

Gleichung 5.1

Obwohl die Addition von absoluten Pegelwerten wenig aussagekräftig ist, da die Subtraktion dem Verhältnis des Antilogarithmus entspricht, ist die Differenz in absoluten Dezibel bei gleichem Referenzwert als relativer Dezibelwert aussagekräftig. Zum Beispiel wird die Schalldruckpegeldifferenz zwischen Räumen D, die oft in der akustischen Leistung von Gebäuden verwendet wird, wie folgt als Differenz in Dezibel erhalten.

Gleichung 5.2

Zum Beispiel: Der Schalldruckpegelwert der Zusammensetzung von 60 dB und 63 dB wird durch Einsetzen in Gleichung (5-1) wie folgt erhalten.

Bei einer 1/3-Oktavband-Filteranalyse bei 72 dB bei 800 Hz, 76 dB bei 1 kHz und 74 dB bei 1,25 kHz ist der Pegel der 1/1-Oktavband-Filteranalyse bei der Mittenfrequenz 1 kHz durch Bandsynthese der folgende.

Notiz: Das Verfahren des Addierens und Mittelns des Antilogarithmus wird auch verwendet, um den Mittelwert des absoluten Pegelwerts zu erhalten. Ein solcher Mittelwert wird als Energiemittelwert (Leistungsmittelwert, Dezibelmittelwert) bezeichnet. Beispielsweise beträgt der mittlere Schalldruckpegel L dB der Schalldruckpegel L ₁ dB, L ₂ dB, L ₃ dB:

 Gleichung 5.3

Beispielsweise wird der Durchschnittspegel von 80 dB, 82 dB und 84 dB durch Einsetzen in Gleichung (5-3) zu 82,3 dB erhalten. Abhängig von bestehenden Standards kann er jedoch durch den numerischen Durchschnitt der Dezibelwerte erhalten werden. Diese Methode wird manchmal als arithmetisches Mittel der Dezibelwerte bezeichnet.

6. Referenzen und Nachweise

1. Ito Kenichi, „Dezibel-Story“: Nikkan Kogyo Shinbun, Ltd. (geschrieben auf Japanisch)
2. Sakai Hiroshi und Suzuki Shusaku „Dezibel – Umgang mit der Übertragungslautstärke“: Nikkkan Kogyo Shinbun, Ltd. (geschrieben auf Japanisch)
3. Kuno Kazuhiro „dB-Betrachtung“: The Acoustical Society of Japan, Technical Committees on Noise and Vibration (geschrieben auf Japanisch)
4. Matsuura Hiroyuki „Various dB“: Nikkei Electronics (geschrieben auf Japanisch)
5. „Was ist ein Schallpegelmesser ?" Technischer Bericht der Ono Sokki-Website

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